Девайсы
Софт
Статьи
Контакты

 

Упрощенная SPICE-модель контура индукционного нагревателя

В статье описан способ создания упрощенной модели существующего контура индукционного нагревателя. Контур заменен эквивалентной схемой, состоящей из согласующего трансформатора, конденсатора, эквивалентных R и L элементов, величины которых определены по затухающим колебаниям, вызванным генератором ударного возбуждения. Измерения производятся при помещении разных объектов в индуктор после чего формируются наборы измеренных эквивалентных параметров для каждого объекта. Полученные параметры заносятся в LTSpice-модель. В итоговой модели не предполагается учет динамики изменения параметров в процессе нагрева объектов.

Исходные данные


Рисунок 1 - Вид контура индукционного нагревателя


Рисунок 2 - Геометрия индуктора

Dind40 мм- внутренний диаметр индуктора
hind65 мм- высота индуктора
Nind10 вит- число витков индуктора
Dwire3/16''- внешний диаметр проводника
dwire2 мм- внутренний диаметр проводника
C2,0 мкФ- емкость конденсаторной батареи
Nprim26- число витков первичной обмотки трансформатора
Nsec1- число витков вторичной обмотки трансформатора
Lprim5,07 мГн- индуктивность первичной обмотки трансформатора (измеренная вне контура)
Rprim81 мОм- активное сопротивление первичной обмотки трансформатора (измеренное при постоянном токе)

При построении модели описанным способом будут использованы не все данные, здесь они приведены для общего представления.

Эквивалентная схема


Рисунок 3 - Эквивалентная схема контура

Эквивалентная схема содержит следующие элементы:
Rprim – сопротивление постоянному току первичной обмотки (исходные данные);
Lprim – индуктивность первичной обмотки (исходные данные);
Lsec – индуктивность вторичной обмотки (расчет);
C – контурный конденсатор (исходные данные);
Requ – эквивалентное сопротивление контура (измерения);
Lequ – эквивалентная индуктивность контура (измерения).

Для определения индуктивности вторичной обмотки (витка) воспользуемся измеренной величиной индуктивности первичной обмотки и соотношением витков:

Гн

Эквивалентное сопротивление Requ и эквивалентная индуктивность контура Lequ будут рассчитаны по параметрам свободных колебаний, вызванных в контуре генератором ударного возбуждения. Индуктивность определяется по резонансной частоте и известной емкости в контуре, а сопротивление - по добротности контура (подробнее об измерении добротности). Для измерения параметров контура нужно исключить влияние согласующего трансформатора. Поскольку отделить трансформатор от контура, не нарушив целостность контура, не представляется возможным, измерения будут проводится при коротком замыкании первичной обмотки трансформатора. При этом полное сопротивление витка вторичной обмотки в контуре станет настолько малым, что в данном случае её влиянием можно пренебречь.


Рисунок 4 - Схема экспериментальной установки

 
Рисунок 5 - Осциллограмма свободных колебаний с пустым индуктором (пример)

С применением генератора ударного возбуждения снимаются осциллограммы затухающих колебаний при помещении в индуктор различных объектов. Параметры осциллограмм заносятся в таблицу 2, к ним относятся: F0 - частота свободных колебаний; VA - амплитуда первого или второго колебания; VB - амплитуда колебания, следующего за предыдущим измеренным (VA). По измеренным параметрам рассчитываются промежуточные (Q - добротность) и недостающие для модели параметры (Lequ, Requ):




Таблица 2 - результаты измерений параметров контура

Объект VA, мВ VB, мВ F0, кГц Q Lequ, мкГн Requ, мОм
Воздух 69,2 65 77,64 50,2 2,10106 20,417
Латунь 65 60 79,61 39,2 1,99837 25,5
Болт М10 43,8 33,6 78,12 11,9 2,07532 85,601
Болт М14 44,8 34,8 80,12 12,4 1,97301 80,099
Тигель 19,2 10 83,33 4,8 1,82393 198,952
Тигель + болт М10 18,4 9,8 84,45 5 1,77587 188,461


Рисунок 6 - Модель для сверки с экспериментом (inductor_1_model_8.1.zip)

Таблица 3 - сравнение осциллограмм свободных колебаний в модели и в эксперименте

Объект Эксперимент Модель

Воздух

Латунь

Болт М10

Болт М14

Тигель

Тигель + болт М10

В результате сравнения модели и эксперимента видно сходство осциллограмм, поэтому принимаем полученные эквивалентные параметы контура для применения в последующих моделях. Далее производится эксперимент с генератором ударного возбуждения, подключенным уже к первичной обмотке трансформатора, как изображено в модели на рисунке 7.


Рисунок 7 - Модель с подачей импульса на первичную обмотку трансформатора (inductor_1_model_8.2.zip)

На рисунке 8 изображены осциллограммы напряжения на контурном конденсаторе в эксперименте и в модели. Видно различие скорости затухания. К тому же кривая затухания колебаний в эксперименте не описывается экспонентой (переменный коэффициент затухания), что может быть следствием того, что эквивалентное активное сопротивление в системе, влияющее на скорость затухания, зависит от амплитуды колебаний.

 
Рисунок 8 - Осциллограмма напряжения на C1 при подаче импульса на первичную обмотку трансформатора

Различия осциллограмм колебаний, проявившиеся в присутствии согласующего трансформатора, могут говорить о том, что в модели трансформатора не всё учтено. Подробно методика моделирования трансформатора описана в [1]. В следующей модели добавлена нелинейная индуктивность L4, которая учитывает гистерезисные свойства феррита (Hc - коэрцитивная сила, А*вит/м; Bs - индукция насыщения, Тл; Br - остаточная индукция, Тл), а также площадь поперечного сечения A, длину средней линии Lm и число витков первичной обмотки N. Параметры ферритов можно посмотреть в [2]. Трансформатор намотан на ферритовом сердечнике из 3-х колец М2000НМ1 45х28х12, тогда:



В модель также могли быть добавлены индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток, но по результатам измерений они составили 50мкГн и 74нГн соответственно, поэтому их решено не добавлять в модель из-за малой величины, в данном случае соизмеримой с погрешностью измерений.


Рисунок 9 - Модель с добавлением нелинейной индуктивности трансформатора (inductor_1_model_9.zip)

 
Рисунок 10 - Осциллограмма напряжения на C1 при подаче импульса на первичную обмотку трансформатора

В последнем случае осциллограммы имеют лучшее сходство, поэтому в качестве модели контура решено оставить вариант, изображенный на рисунке 9. Далее производятся эксперименты с подключением испытуемого контура к макету мостового инвертора. Инвертор будет управляться генератором, с регулируемой частотой. Будут производиться сравнения осциллограмм напряжения и тока на выходе инвертора при помещении в индуктор объектов, под которые была ранее рассчитана модель.


Рисунок 11 - Модель с подачей импульса на первичную обмотку трансформатора


Рисунок 12 - Модель с подачей импульса на первичную обмотку трансформатора (inductor_1_model_9_+_small_bridge.zip)

Таблица 4 - осциллограммы тока и напряжения на выходе инвертора при пустом индукторе

Частота Эксперимент Модель
Fgen=F0=77,7кГц
Fgen=F0+1 кГц
Fgen=F0-1 кГц

Таблица 5 - осциллограммы тока и напряжения на выходе инвертора при наличии болта М10 в индукторе

Частота Эксперимент Модель
Fgen=F0=78,12кГц
Fgen=F0+1 кГц
Fgen=F0-0,6 кГц

Из сравнения осциллограмм модели и эксперимента в целом видно сходство как по амплитудам, так и по форме. Поэтому полученная модель контура может быть применена для моделирования некоторых режимов работы установки.

Источники информации:

  1. Володин В.Я. Создание модели трансформатора в симуляторе LTspice
    http://valvolodin.narod.ru/articles/nransformer.pdf
  2. Магнитомягкие ферриты для радиоэлектронной аппаратуры.
    Справочник. М.М. Михайлова, В.В. Филиппов, В.П. Муслаков, Москва “Радио и связь”, 1983.



Комментарии




Добавление комментария
Имя:
E-mail:
Сообщение:

© WhiteArc.RU, 2011-2024