Действия над комплексными числами с помощью инженерного калькулятора. Онлайн калькулятор

В статье описаны способы выполнения арифметических действий над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление) и преобразований их форм записи (алгебраическая, показательная) с помощью инженерного калькулятора. Эти же действия можно выполнить на онлайн-калькуляторе. Автор использует модель CT-208T (рис. 1), действия на котором описаны в качестве примера.

Рисунок 1 - Калькулятор, используемый в примерах

Рисунок 2 - Изображение комплексного числа на комплексной плоскости

Комплексное число изображается на комплексной плоскости вектором (рис. 2). Основные формы записи комплексных чисел (используемые в электротехнике):

- алгебраическая форма, где a - действительная часть, b - мнимая часть;
- показательная форма, где ρ - модуль, φ - аргумент комплексного числа.

Для преобразований "вручную" используются следующие формулы:

- из показательной в алгебраическую;
- из алгебраической в показательную.

При счете "вручную" в операциях сложения и вычитания удобно пользоваться алгебраической формой, а при делении и умножении - показательной:

На калькуляторе комплексное число представляется в соответствующих регистрах a и b. Запись действительной части в регистр a производится путем ввода цифрами некоторого числа и нажатия кнопки . Аналогичным образом производится запись мнимой части в регистр b, по нажатию кнопки . После ввода регистров первого комплексного числа нажимается кнопка, соответствующая действиям над числами (сложение, вычитание и т.д.), затем вводится второе, таким же образом, как и первое. После ввода второго числа нажимается кнопка , при этом над числами выполняется заданное действие, а результат сохраняется в регистрах a и b в алгебраической форме, просмотр их значений осуществляется нажатием кнопок и . Если же требуется получить результат в показательной форме, то над числом выполняется соответствующее преобразование > и в регистрах a и b сохраняется модуль и аргумент.
Если требуется выполнить действия над числами, представленными в показательной форме, то в регистр a заносится модуль, в регистр b заносится аргумент, затем сразу же производится преобразование в алгебраическую форму нажатием последовательности > (см. примеры далее).

Сочетание кнопок	Функция
>	- перевод в режим работы с комплексными числами; - выход из режима работы с комплексными числами;
	- занесение введенного числа в регистр a (действительная часть/модуль); - просмотр действительной части результата рассчетов;
	- занесение введенного числа в регистр b (мнимая часть/аргумент); - просмотр мнимой части результата рассчетов;
>	- преобразование из показательной в алгебраическую форму; При этом, преобразуемое число должно быть занесено в регистры (a - модуль, b - аргумент), результат помещается в эти же регистры.
>	- преобразование из алгебраической в показательную форму; При этом, преобразуемое число должно быть занесено в регистры (a - действительная, b - мнимая часть), результат помещается регистры a и b (a - модуль, b - аргумент).

Калькулятор должен быть переведен в режим работы с комплексными числами (на дисплее будет надпись CPLX).

Выражение (с результатом)	Последовательность нажатий
	>   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   . Результат в регистрах a и b.
	>   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   . Результат в регистрах a и b.
	>   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   . Результат в регистрах a (модуль) и b (аргумент).

Для простейших действий реализован калькулятор, в котором производятся арифметические операции для пары комплексных чисел. Числа можно вводить как в алгебраической, так и в показательной формах, преобразования и вычисления происходят при вводе данных. По-умолчанию на калькуляторе введен последний пример из предыдущей таблицы.

A1:	B1:
ρ1:	φ1:
A2:	B2:
ρ2:	φ2:
A:	B:
ρ:	φ:

Добавление комментария
Имя:
E-mail:
Сообщение: