Девайсы
Статьи
Контакты


Действия над комплексными числами с помощью инженерного калькулятора.

В статье описаны способы выполнения арифметических действий над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление), способы преобразований форм записи (алгебраическая, показательная) комплексных чисел с помощью инженерного калькулятора. Автор использует модель CT-208T, но принцип вычислений на большинстве подобных калькуляторов остается одинаковым.

Немного теории

Хотя, целью данной статьи не является изложение теории, стоит напомнить, что комплексное число изображается на комплексной плоскости вектором (Рис. 1).


Рисунок 1. Изображение числа на комплексной плоскости


Комплексное число наиболее часто записывается в алгебраической и в показательной формах:

- алгебраическая форма, где a - действительная часть, b - мнимая часть;
- показательная форма, где p - модуль, ф - аргумент комплексного числа.

При счете "вручную" в операциях сложения и вычитания удобно пользоваться алгебраической формой, а при умножении и делении - показательной. Для преобразований "вручную" используются следующие формулы:

- из показательной в алгебраическую;
- из алгебраической в показательную.


Выполнение множества операций может занимать довольно много времени по сравнению с вычислениями на калькуляторе. Калькулятор выполняет арифметические операции над комплексными числами в алгебраической форме и при расчетах промежуточные данные лучше хранить в таком виде. Если требуется выполнить действия над числами, представленными в показательной форме, то выполняются преобразования в алгебраическую форму. Если требуется получить результат в показательной форме, также выполняется соответствующее преобразование.


Описание клавиатуры

Сочетание кнопок Функция
-> - перевод в режим работы с комплексными числами;
- выход из режима работы с комплексными числами;
- занесение введенного числа в регистр a (действительная часть/модуль);
- просмотр действительной части результата рассчетов;
- занесение введенного числа в регистр b (мнимая часть/аргумент);
- просмотр мнимой части результата рассчетов;
-> - преобразование из показательной в алгебраическую форму;
При этом, преобразуемое число должно быть занесено в регистры (a - модуль, b - аргумент), результат помещается в эти же регистры.
-> - преобразование из алгебраической в показательную форму;
При этом, преобразуемое число должно быть занесено в регистры (a - действительная, b - мнимая часть), результат помещается регистры a и b (a - модуль, b - аргумент).


Примеры

Калькулятор должен быть переведен в режим работы с комплексными числами (на дисплее будет надпись CPLX).

Выражение
(с результатом)
Последовательность нажатий
-> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> .
Результат в регистрах a и b.
-> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> .
Результат в регистрах a и b.
-> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> .
Результат в регистрах a(модуль) и b(аргумент).




Комментарии




Добавление комментария
Имя:
E-mail:
Сообщение:
0