Девайсы
Софт
Статьи
Контакты

 


Действия над комплексными числами с помощью инженерного калькулятора. Онлайн калькулятор

В статье описаны способы выполнения арифметических действий над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление) и преобразований их форм записи (алгебраическая, показательная) с помощью инженерного калькулятора. Эти же действия можно выполнить на онлайн-калькуляторе. Автор использует модель CT-208T (рис. 1), действия на котором описаны в качестве примера.



Рисунок 1 - Калькулятор, используемый в примерах


Рисунок 2 - Изображение комплексного числа на комплексной плоскости

Немного теории

Комплексное число изображается на комплексной плоскости вектором (рис. 2). Основные формы записи комплексных чисел (используемые в электротехнике):

- алгебраическая форма, где a - действительная часть, b - мнимая часть;
- показательная форма, где ρ - модуль, φ - аргумент комплексного числа.

Для преобразований "вручную" используются следующие формулы:

- из показательной в алгебраическую;
- из алгебраической в показательную.

При счете "вручную" в операциях сложения и вычитания удобно пользоваться алгебраической формой, а при делении и умножении - показательной:



Действия на калькуляторе

На калькуляторе комплексное число представляется в соответствующих регистрах a и b. Запись действительной части в регистр a производится путем ввода цифрами некоторого числа и нажатия кнопки . Аналогичным образом производится запись мнимой части в регистр b, по нажатию кнопки . После ввода регистров первого комплексного числа нажимается кнопка, соответствующая действиям над числами (сложение, вычитание и т.д.), затем вводится второе, таким же образом, как и первое. После ввода второго числа нажимается кнопка , при этом над числами выполняется заданное действие, а результат сохраняется в регистрах a и b в алгебраической форме, просмотр их значений осуществляется нажатием кнопок и . Если же требуется получить результат в показательной форме, то над числом выполняется соответствующее преобразование > и в регистрах a и b сохраняется модуль и аргумент.
Если требуется выполнить действия над числами, представленными в показательной форме, то в регистр a заносится модуль, в регистр b заносится аргумент, затем сразу же производится преобразование в алгебраическую форму нажатием последовательности > (см. примеры далее).


Описание клавиатуры

Сочетание кнопок Функция
> - перевод в режим работы с комплексными числами;
- выход из режима работы с комплексными числами;
- занесение введенного числа в регистр a (действительная часть/модуль);
- просмотр действительной части результата рассчетов;
- занесение введенного числа в регистр b (мнимая часть/аргумент);
- просмотр мнимой части результата рассчетов;
> - преобразование из показательной в алгебраическую форму;
При этом, преобразуемое число должно быть занесено в регистры (a - модуль, b - аргумент), результат помещается в эти же регистры.
> - преобразование из алгебраической в показательную форму;
При этом, преобразуемое число должно быть занесено в регистры (a - действительная, b - мнимая часть), результат помещается регистры a и b (a - модуль, b - аргумент).


Примеры

Калькулятор должен быть переведен в режим работы с комплексными числами (на дисплее будет надпись CPLX).

Выражение
(с результатом)
Последовательность нажатий
 >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   .

Результат в регистрах a и b.
 >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   .

Результат в регистрах a и b.
 >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   >   .

Результат в регистрах a (модуль) и b (аргумент).



Онлайн калькулятор комплексных чисел

Для простейших действий реализован калькулятор, в котором производятся арифметические операции для пары комплексных чисел. Числа можно вводить как в алгебраической, так и в показательной формах, преобразования и вычисления происходят при вводе данных. По-умолчанию на калькуляторе введен последний пример из предыдущей таблицы.


A1:

B1:
ρ1: φ1:

       

A2:

B2:
ρ2: φ2:

A: B:
ρ: φ:




Комментарии

#2 сообщение от Александр - админ 02.03.2019
Николай, спасибо, поправил ошибку.
#1 сообщение от Николай 01.03.2019
Спасибо за статью, помогли. В первом примере мнимая часть в ответе 50, а не 10
 



Добавление комментария
Имя:
E-mail:
Сообщение: